15 abril 2013

Calcular la TIR de un bono con calculadora financiera


La TIR o Tasa Interna de Retorno es lo que todo inversor en renta fija necesita saber para llevar a buen término su plan. La gracia de la renta fija es que puedes  conocer la rentabilidad que vas a obtener de antemano, a años vista, sin ningún tipo de problema.
Una vez sabes la rentabilidad que va a darte el bono, por ejemplo, solo tienes que preocuparte de que el emisor sea lo suficientemente seguro cómo para garantizar que a vencimiento te van a devolver el dinero.

Antes de que pienses en complicadas e inentendibles formulas para calcularla voy a decirte que no, que desde mi punto de vista no sirve para nada aprender a hacer estas operaciones para nuestro fin ya que gracias a la tecnología, y a buenas personas, hay calculadoras que lo hacen por ti en cuestión de segundos y solo introduciendo unos pocos datos.

Así  que la perfecta definición para TIR que encuentro es “La tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión”. Si quieres más datos o las fórmulas para calcularla siempre puedes ir a la Wikipedia.

Algunos dirán que la forma que tengo de calcular la TIR no es del todo correcta, y tengo que darles la razón ya que, siguiendo mi filosofía minimalista Zen, no me gusta complicarme en exceso con las cosas, así que para calcular la TIR solo utilizo los datos más relevantes y omito otros que solo pueden variar el resultado en una nimiedad.

Voy a ponerte un ejemplo muy claro para que entiendas el concepto TIR.

Hay una renta fija (dile bono, obligaciones, letras del tesoro…) de 3 años de duración. Paga un cupón anual del 5%, cuando entras (compras) lo haces al 85% de cotización y quedando dos años y medio hasta vencimiento. ¿Cómo calcularíamos la rentabilidad media absoluta anual?

En dos años cobraremos dos cupones y medio, o lo que es lo mismo, un 12,5% en total. Si hemos comprado a 85% cundo llegue a vencimiento y se amortice nos van a a devolver el 100% del capital invertido. Así que un 15% adicional para nosotros, que sumados al 12,5% de los cupones vamos a obtener un 27,5% de rentabilidad final bruta (antes de impuestos).

Para calcular la TIR ahora solo tenemos que dividir la rentabilidad absoluta entre el tiempo que queda. 27,5% dividido entre 2,5 años nos da como resultado un 11% de rentabilidad final antes de impuestos (y comisiones del bróker).

Esta es la fórmula que uso yo de cabeza para calcularla y como he dicho antes no es del todo exacta pero a mi ya me vale. La forma más exacta sería la siguiente: Si compras al 85% y vendes al 100% solo debes calcular 15/0,85, y da como resultado 17,6%. Si  recalculamos, ahora vemos que haciendo esto la rentabilidad final es de un 11,98% anual. 

Y lo mismo pasa para calcular la rentabilidad del cupón. Si el cupón es del 5% y la emisión la hemos comprado al 85% representa que estamos accediendo a ese cupón pero sin haber destinado el capital necesario para adquirir el 100%, por lo que tenemos lo mismo por menos dinero. Así que el calculo exacto es dividir el cupón entre el nominal de compra de la siguiente manera, 5/0,85 y nos da una rentabilidad de cupón del 5,88% anual.

Así, con la formula exacta la TIR final (exacta) es de 12,92% anual. Tú decides si quieres hacerlo de cabeza o con papel y lápiz. Pero, para el que los números no sean su fuerte mejor usar la calculadora y nos ahorramos este paso.

¿Te preguntarás porque no hago los cálculos exactos verdad? Lógico, yo también me lo preguntaría. Muy sencillo. En mi plan no requiero más de un 4% anual limpio de impuestos y comisiones, es decir, que mi capital se revalorice en un 4% anual limpio, por lo que si hago inversiones de un 10, 15 o 25% voy tan sobrado que no pierdo el tiempo ni el calcularlo. Se llama filosofía Zen y consiste en no perder el tiempo en tonterías.

Antes hablaba de que hay buena gente que ha creado herramientas para facilitar la vida a las personas en este campo que es la renta fija. Francisco Llinares tiene colgada una calculadora, creada por él, para calcular la TIR de un bono, y sin duda desde que la encontré me ha ahorrado muchos cálculos, y tiempo en consecuencia. Te dejo el enlace directo hacia la página donde la tiene colgada y también te dejo un enlace directo aquí abajo, para que solo tengas que pulsar y descargar.



calculadora-financiera-tir


¿Cómo rellenar los datos?


Precio de compra: Si has comprado cuando ha salido la emisión será el 100%, si has comprado en algún mercado secundario debes tener el % apuntado en el extracto que te da el bróker.

Precio de venta o amortización: El % al que lo vas a vender, o si esperas a vencimiento será 100%.

Meses de vida hasta la venta o vencimiento: Los meses que quedan para finalizar la inversión.

Interés nominal anual: El % del cupón que te pagan al año.

*La rentabilidad financiero-fiscal es solo si el bono es "bonificado" como por ejemplo el de las Autopistas (Audasa, Aucalsa...)


Como siempre si tienes alguna duda no dudes en dejar un comentario.

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11 comentarios:

  1. Me viene al pelo para preguntaértelo de nuevo

    ¿que opinas de los bonos XS0418690201 de frankfurt? Me da un tir bueno, pero nunca he comprado allí, y no se si hay volumen suficiente para compar.

    A ver si lo estoy mirando mal.
    ¿No están al 95%?

    ¿El Yield 10,64% no es el TIR ?


    http://www.boerse-frankfurt.de/en/bonds/generalitat+val+09+14mtn+XS0418690201

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    1. Hola Andrés,

      Te acabo de contestar a lo que me apuntaste sobre este bono en el otro artículo, que s eme había colado!

      Tus cálculos son correctos. Lo suyo es llamar a renta 4 y pedir si hay papel disponible. En Auriga no está por desgracia. El Yield es el TIR si.

      Supongo que para una cantidad pequeña si que habrá volumen suficiente. Es cuestión de preguntarlo.

      Saludos,

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  2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  3. Perdona que sea tiquis miquis, pero aunque lo has explicado muy bien, hay un pequeño error comprando a 85% y vendiendo a 100%, no tienes un 15% adicional sino un 15/0,85=17,6%. No parece mucha la diferencia aunque todo cuenta.

    la diferencia se nota más cuando compras a precios bajos, si compras al 40% y vendes al 50%, no ganas un 10% sino un 25%. Y para el cupón pasa algo parecido, un cupón del 5% en una emisión comprada al 40% supone cobrar un 5/0,4=12,5%/año.

    Yo también suelo hacerlo a ojo, aunque la calculadora de Llinares va de fábula.
    Saludos, Orion

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    1. Hola Orion,

      Gracias por el dato. Totalmente correcto, a veces intentas hacer las cosas tan simples que quizá omites datos algo importantes. En todo caso ya lo he añadido y te agradezco que me hayas avisado.

      Saludos,

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  4. Hola Gerard

    Gracias por el artículo y sobre todo por hacerte eco de la aplicación de Francisco Llinares.

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    1. A ti Frank, que gran idolo es el señor Llinares! :)

      Saludos,

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  5. Me encanta, te facilita la vida y aunque no sea extremadamente exacto no importa, ya sabeis amigos, cultura zen!!

    David.

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    1. jajaja Hay que ser práctico y perder el tiempo solo en las cosas que lo merecen!

      Un abrazo David!

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  6. El cálculo exacto de la TIR que propones creo que no es correcto. Hay que tener en cuenta todos los flujos de fondos del proyecto y el momento en el que éstos se producen. Es decir, hay que considerar los momentos de cobro de los cupones

    Por tanto, los dos métodos que nos planteas son aproximados.

    Lo que tú estás calculando realmente es el % de beneficio anualizado, que es diferente.

    112,5 de ingreso y 85 de gasto dan un beneficio de 27,5 que supone un 32,35% de beneficio sobre los 85 invertidos. 32,35% dividido por los 2,5 años nos da 12,94% (que es tu resultado).

    Así que cuidado, que no es lo mismo beneficio que TIR (para horizontes temporales largos y cuando hay mucha diferencia entre precio de compra y precio de venta las diferencias entre ambos son muy altas).

    Un saludo y felicidades por el blog.

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    1. Hola, muchas gracias ante todo.

      Se que no es exacto de todo, pero a mi me sirve porque no miro fino. De todas formas y ya que lo comentas, en el curso que tengo he hecho un video para aprender a calcular la TIR de forma exacta. Lo enlazo por aquí:

      http://www.youtube.com/watch?v=lIsmOuJtu3Y

      saludos y gracias!

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